2. 外语
  3. If T =abcde-(a+b+c+d+e), where T is an even integer, a, b, c, d, e are positive integers, which of the following CANNOT be the n

If T =abcde-(a+b+c+d+e), where T is an even integer, a, b, c, d, e are positive integers, which of the following CANNOT be the n

admin2020-05-11  36
问题 If T =abcde-(a+b+c+d+e), where T is an even integer, a, b, c, d, e are positive integers, which of the following CANNOT be the number of even numbers in a, b, c, d, e ?
选项 A、Zero
B、One
C、Three
D、Four
E、Five
答案D
解析 把abcde和a+b+c+d+e分别看作一个正整数，则这两个数的差是偶数。则它们的奇偶性有如下2种情况：
(1)abcde和a+b+c+d+e均为偶数。
若abcde为偶数，则a，b，c，d，e中至少有1个偶数；若a+b+c+d+e为偶数，则a，b，c，d，e中有偶数个奇数，也就是0个或2个或4个奇数，也就对应有5个或3个或1个偶数。
(2)abcde和a+b+c+d+e均为奇数。
若abcde为奇数，则a，b，c，d，e都是奇数，那么其中没有偶数。
综上，a，b，c，d，e中偶数的个数可能有0、1、3、5个，则不可能有4个，答案为D选项。
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