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某演唱会邀请了5名青年演唱家分别献唱，其中女演唱家3名，现在临时邀请了1名少年歌手作为特邀嘉宾在节目中场献唱。现要求他出场前后的2名歌手互为异性，则本场演唱会共有多少种出场顺序?( )
某演唱会邀请了5名青年演唱家分别献唱，其中女演唱家3名，现在临时邀请了1名少年歌手作为特邀嘉宾在节目中场献唱。现要求他出场前后的2名歌手互为异性，则本场演唱会共有多少种出场顺序?( )
admin
2021-11-02
40
问题
某演唱会邀请了5名青年演唱家分别献唱，其中女演唱家3名，现在临时邀请了1名少年歌手作为特邀嘉宾在节目中场献唱。现要求他出场前后的2名歌手互为异性，则本场演唱会共有多少种出场顺序?( )
选项
A、72
B、144
C、288
D、256
答案
C
解析
首先从3名女演唱家和2名男演唱家中各选一名分别在少年歌手的前后出场，方法数有C
3
1
×C
2
1
×A
2
2
=12种；然后把两名异性歌手和少年歌手捆绑后与剩余的3个人一起排列，方法数有A
4
4
=24种，因此总方法数是12×24=288种。
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