10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍?

admin2018-10-19 52

问题 10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍?

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析从10个杯子中任意抽取4个，并将溶液混合。若想得到浓度为50％的酒精溶液，需要2杯纯酒精和2杯纯水，不同的情况有C₆²×C₄²=90种；若要得到浓度为75％的酒精溶液，需要3杯纯酒精和1杯纯水，不同的情况有C₆³×C₄¹=80种。最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液可能性的90÷80=

倍。

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10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍?

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