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已知a,b,c互不相等,三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx3+ax+b=0恰有一个公共实数根,则的值为( ).
已知a,b,c互不相等,三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx3+ax+b=0恰有一个公共实数根,则的值为( ).
admin
2019-03-12
19
问题
已知a,b,c互不相等,三个关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0,bx
2
+cx+a=0,cx
3
+ax+b=0恰有一个公共实数根,则
的值为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
E、一1
答案
D
解析
设三个方程的公共实数根为t,代入方程,可得
at
2
+bt+c=0,bt
2
+ct+a=0,ct
2
+at+b=0,
三式相加,得
(a+b+c)t
2
+(a+b+c)t+(a+b+c)=0,即(a+b+c)(t
2
+t+1)=0,
又由t
2
+t+1=
,故a+b+c=0,
可令a=1,b=2,c=-3,代入可得
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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