在深度为7的满二叉树中，叶子结点的个数为( )。

admin2017-04-25 68

问题在深度为7的满二叉树中，叶子结点的个数为( )。

选项 A、32
B、31
C、64
D、63

答案C

解析所谓满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。也就是在满二叉树中，每一层上的结点数都是最大结点数，即在满二叉树的第k层上有2^k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2^m-1个结点。对于深度为7的满二叉树，叶子结点所在的是第7层，一共有2^7-1=64个叶子结点。全部结点共2⁷-1=127个。

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