自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个?( )

admin2012-01-23 62

问题自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个?( )

选项 A、不存在
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析由题意知，(P+1)能同时被10、9、8整除。而在100～1000内，能同时被10、9、8整除的数有360和720，所以这样的P有两个：359和719。故选C。

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