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一棵完全二叉树,共有n个结点,那么,其叶结点数共有( )个。
一棵完全二叉树,共有n个结点,那么,其叶结点数共有( )个。
admin
2016-03-29
48
问题
一棵完全二叉树,共有n个结点,那么,其叶结点数共有( )个。
选项
A、n/2
B、n
C、(n-1)/2
D、(n+1)/2
答案
D
解析
此问题可以利用二叉树及完全二叉树的性质来求解。
设i、j、k分别为度为0、1、2的结点数目,则n=i+j+k。
根据二叉树的性质有i=k+1,即k=i-1,代入上式,得n=2i+j-1,即i=(n-j+1)/2。
由于完全二叉树中最多只有一个度为1的结点,同时考虑到i为整数,
(1)当j=0时,此时n=i+k=2k+1为奇数,则i=(n+1)/2;
(2)当j=1时,此时n=i+k+1=2k+2为偶数,则i=(n+1)/2向下取整。
所以选D。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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