某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动，在签到时每人可以抽取一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送，抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共 100 张，编号1-100，按礼物卡标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，

admin2019-12-06 81

问题某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动，在签到时每人可以抽取一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送，抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共 100 张，编号1-100，按礼物卡标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为 2 的倍数，领 2 枝玫瑰
（2）标签号为 3 的倍数，领 3 枝玫瑰
（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖
（4）其他标签号均领 1 枝玫瑰
那么本次联谊活动应准备玫瑰花______________枝。

选项 A、215
B、232
C、312
D、416

答案B

解析已知 1—100满足编号为 2的倍数的有100÷2=50个；编号为 3的倍数的有100÷3=22余 1，有 33个；编号既为 2的倍数又为 3的倍数即 6的倍数有100÷6=16余 4，有 16个。根据二集合容斥原理A+B-A∩B=总数-都不满足，则50+33-16=100-既非2倍数又非3倍数，既非 2倍数又非 3倍数共有100-50-33+16=33个。因此总计需准备50×2+33×3+33×1=232枝玫瑰。故正确答案为 B。

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