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某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动,在签到时每人可以抽取一张礼物卡,凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送,抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共 100 张,编号1-100,按礼物卡标签号发放奖品的规则如下: (1)标签号为 2 的倍数,
某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动,在签到时每人可以抽取一张礼物卡,凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送,抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共 100 张,编号1-100,按礼物卡标签号发放奖品的规则如下: (1)标签号为 2 的倍数,
admin
2019-12-06
54
问题
某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动,在签到时每人可以抽取一张礼物卡,凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送,抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共 100 张,编号1-100,按礼物卡标签号发放奖品的规则如下:
(1)标签号为 2 的倍数,领 2 枝玫瑰
(2)标签号为 3 的倍数,领 3 枝玫瑰
(3)标签号既是 2 的倍数,又是 3 的倍数可重复领奖
(4)其他标签号均领 1 枝玫瑰
那么本次联谊活动应准备玫瑰花______________枝。
选项
A、215
B、232
C、312
D、416
答案
B
解析
已知 1—100满足编号为 2的倍数的有100÷2=50个;编号为 3的倍数的有100÷3=22余 1,有 33个;编号既为 2的倍数又为 3的倍数即 6的倍数有100÷6=16余 4,有 16个。根据二集合容斥原理A+B-A∩B=总数-都不满足,则50+33-16=100-既非2倍数又非3倍数,既非 2倍数又非 3倍数共有100-50-33+16=33个。因此总计需准备50×2+33×3+33×1=232枝玫瑰。故正确答案为 B。
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