图4—3—1所示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心0的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。[2011年真题]

admin2015-04-23 44

问题图4—3—1所示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心0的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。[2011年真题]

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析动量是物体的质量与其速度的乘积，对于质点来说，P=mv；对于质点系来说，P=∑m_iv_i=mv_c。由于该系统，v_c=0，故系统动量为0。转动刚体的动量矩是刚体转动惯量与角速度的乘积，即L_z=J_zω；而薄圆盘的转动惯量为：

。故而对中心O的动量矩为：

。又对于转动刚体，动能是刚体的转动惯量与角速度的平方之半，即

。

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