已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|I—A2+6A-1|=( )。

admin2014-07-25  55

问题 已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|I—A2+6A-1|=(     )。

选项 A、0
B、10
C、8
D、6

答案A

解析 本题考查特征值的性质及矩阵之间特征值的关系。由A的特征值为1、2、3、则可知,I-A2+6A-1的特征值为6、0、一6,所以|I一A2+6A-1|=0,故选A。要知道若A是A的特征值,则λ2是A2的特征值,是A-1的特征值。
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