求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕Ox轴旋转所得旋转体体积．

admin2016-04-27 3

问题求由曲线y²=(x-1)³和直线x=2所围成的图形绕Ox轴旋转所得旋转体体积．

选项

答案显然曲线y²=(x-1)³关于x轴对称，则它和直线x=2围成图形也关于x轴对称，又曲线和x轴交点为(1，0)因此 V=π∫₁²y²dx=π∫₁²(x-1)³dx=π／4(立方单位)．

解析

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数学

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