假设普通音频电话线路支持的频率范围为300～3300Hz，信噪比为30dB，根据信息论香农定理，工作在该线路上的调制解调器最高速率约为(3)Kb/s。

admin2010-01-29 81

问题假设普通音频电话线路支持的频率范围为300～3300Hz，信噪比为30dB，根据信息论香农定理，工作在该线路上的调制解调器最高速率约为(3)Kb/s。

选项 A、14.4
B、29.9
C、57.6
D、116

答案B

解析通常将通信线路的带宽(H)定义为该线路所支持的最高频率(fmax)和最低频率(fmin)之间的差值，即H=fmax-fmin，其单位为赫兹(Hz)。例如，在普通家用固定电话系统中，从交换中心到用户家中电话机的双绞线路系统所能提供的通信带宽可以达到2MHz以上，而话音通信只使用从 300～3300Hz的频段，即话音信号使用的通信带宽约为3kHz。在基于双绞线传输的xDSL接入网技术中，计算机的业务数字信号使用的频段是25kHz～1.1MHz。
由于通信系统在实际应用中，信道会受到各种噪声信号的干扰。香农(Shannon)定理指出，有噪声信道的极限数据传输速率C=H×log₂((S/N)+1)，其中，H为信道带宽，S为信号的平均功率(即信号强度)， N为噪声的平均功率(即噪声强度)。S/N称为信噪比，分贝与信噪比的关系是：1dB=10log₁₀(S/N)=101g₁₀(S/N)。
根据本试题的数据计算，信噪比为30dB，则S/N=1000，因此：
log₂((S/N)+1)=log₂(1001) ≈9.967
工作在该普通音频电话线路上的调制解调器最高数据传输速率C：
C=H×log₂((S/N)+1) =3000×9.967≈29901b/s=29.901Kb/s

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假设普通音频电话线路支持的频率范围为300～3300Hz，信噪比为30dB，根据信息论香农定理，工作在该线路上的调制解调器最高速率约为(3)Kb/s。

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