[2006年，第75题]折杆受力如图5．12-3(a)所示，以下结论中错误的是( )。

admin2016-04-12 48

问题 [2006年，第75题]折杆受力如图5．12-3(a)所示，以下结论中错误的是( )。

选项 A、点B和D处于纯剪切状态
B、点A和C处为二向应力状态，两点处σ₁＞0，σ₂=0，σ₃＜0
C、按照第三强度理论，点A及C比点B及D危险
D、点A及C点的最大主应力σ₁数值相等

答案D

解析折杆水平段为弯扭组合变形，固定端处是危险截面，B、D两点纯剪切应力状态。两点处σ₁＞0，σ₂=0，σ₃＜0，排除B、D选项，A及C是二向应力状态[见图5．12-3(b)]，A点原始单元体有，σ_x=σ，σ_y=0，τ_xy=-τ，其极值应力计算公式，

，代入

则最大主应力σ₁=σ_max。C点原始单元体有，σ_x=-σ，σ_y=0，τ_xy=τ代入极值应力计算公式，

σ₁=σ_max，显然与A点的最大主应力σ₁数值不同，故应选D。

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