2. 考研
  3. 若三次多项式g(x)满足g(一1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式f(x)=x4一x2+1，则3g(x)-4f(x)被x一1除的余式为( )．

若三次多项式g(x)满足g(一1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式f(x)=x4一x2+1，则3g(x)-4f(x)被x一1除的余式为( )．

admin2016-07-25  11
问题 若三次多项式g(x)满足g(一1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式f(x)=x4一x2+1，则3g(x)-4f(x)被x一1除的余式为(    )．
选项 A、3
B、5
C、8
D、9
E、11
答案C
解析 由g(一1)=g(0)=g(2)=0，可设g(x)=ax(x+1)(x一2)，
    又g(1)=-2a=4,a=-2，故g(x)=一2x(x+1)(x一2)；
    令F(x)=3g(x)-4f(x)，则所求的余式为F(1)=3g(1)-4f(1)=8．
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管理类联考综合能力

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