鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120，问鹅的数目是多少?( )

admin2007-12-25 57

问题鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120，问鹅的数目是多少?( )

选项 A、17
B、19
C、23
D、29

答案C

解析设鸡有x只，鸭有y只，鹅有z只，依题意可得x(x+y)=z+120；利用排除法，将选项分别代入分别为137、139、143、149，其中1 37、139、149都是质数，不可能是两个数的乘积。当鸡有11只，鸭为2只时，正好符合题意，故选C项。

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