对于n个元素组成的线性表进行快速排序时，所需进行的比较次数与这n个元素的初始排序有关。问：当n=7时，在最好情况下需进行多少次比较?请说明理由。

admin2019-08-15 85

问题对于n个元素组成的线性表进行快速排序时，所需进行的比较次数与这n个元素的初始排序有关。问：
当n=7时，在最好情况下需进行多少次比较?请说明理由。

选项

答案在最好情况下，假设每次划分能得到两个长度相等的子文件，文件的长度n=2k一1，那么第一遍划分得到两个长度均为[n／2]的子文件，第二遍划分得到4个长度均为[n／4]的子文件，以此类推，总共进行k=log₂(n+1)遍划分，各子文件的长度均为1，排序完毕。当n=7时，k=3，在最好情况下，第一遍需比较6次，第二遍分别对两个子文件(长度均为3，k=2)进行排序，备需2次，共10次即可。

解析

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对于n个元素组成的线性表进行快速排序时，所需进行的比较次数与这n个元素的初始排序有关。问：当n=7时，在最好情况下需进行多少次比较?请说明理由。

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