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  3. 设f(χ)在[0，＋∞)上连续，f(χ)＝1．则对于微分方程＋y＝f(χ)的任一解y均有( )

设f(χ)在[0，＋∞)上连续，f(χ)＝1．则对于微分方程＋y＝f(χ)的任一解y均有( )

admin2016-03-16  29
问题 设f(χ)在[0，＋∞)上连续，f(χ)＝1．则对于微分方程＋y＝f(χ)的任一解y均有(    )
选项 A、y＝0
B、y＝1
C、y＝＋∞
D、不存在
答案B
解析 ＋y＝f(χ)的通解为
    y＝e-χ[∫0χf(t)etdt＋C]
    对于任意给定的常数C，

    此极限为＞0型未定式，由洛必达法则得
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考研数学二

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