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设f(χ)在[0,+∞)上连续,f(χ)=1.则对于微分方程+y=f(χ)的任一解y均有( )
设f(χ)在[0,+∞)上连续,f(χ)=1.则对于微分方程+y=f(χ)的任一解y均有( )
admin
2016-03-16
38
问题
设f(χ)在[0,+∞)上连续,
f(χ)=1.则对于微分方程
+y=f(χ)的任一解y均有( )
选项
A、
y=0
B、
y=1
C、
y=+∞
D、
不存在
答案
B
解析
+y=f(χ)的通解为
y=e
-χ
[∫
0
χ
f(t)e
t
dt+C]
对于任意给定的常数C,
此极限为
>0型未定式,由洛必达法则得
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考研数学二
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