设f(χ)在[0，＋∞)上连续，f(χ)＝1．则对于微分方程＋y＝f(χ)的任一解y均有( )

admin2016-03-16 24

问题设f(χ)在[0，＋∞)上连续，

f(χ)＝1．则对于微分方程

＋y＝f(χ)的任一解y均有( )

选项 A、

y＝0
B、

y＝1
C、

y＝＋∞
D、

不存在

答案B

解析

＋y＝f(χ)的通解为
y＝e^-χ[∫₀^χf(t)e^tdt＋C]
对于任意给定的常数C，

此极限为

＞0型未定式，由洛必达法则得

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考研数学二

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