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(湖北政法2010A—16)去超市购物,如果买9件A商品、5件B商品、1件C商品,一共需要98元。如果买13件A商品、7件B商品、1件C商品,一共需要126元。若A、B、C三种商品各买2件,共需要多少钱?( )
(湖北政法2010A—16)去超市购物,如果买9件A商品、5件B商品、1件C商品,一共需要98元。如果买13件A商品、7件B商品、1件C商品,一共需要126元。若A、B、C三种商品各买2件,共需要多少钱?( )
admin
2013-09-24
48
问题
(湖北政法2010A—16)去超市购物,如果买9件A商品、5件B商品、1件C商品,一共需要98元。如果买13件A商品、7件B商品、1件C商品,一共需要126元。若A、B、C三种商品各买2件,共需要多少钱?( )
选项
A、76
B、84
C、98
D、108
答案
B
解析
[解一]
(1)×6-(2)×4→2×(A+B+C)=84
[解二]假定A为已知,则
[解三]我们假设u=A+B+C,代入原方程组(消掉C):
[点睛]本题只给出了2个方程,但含有3个未知数,说明这些未知数肯定不能全部求解出来。上述三种解法从形式上看非常完美,但第一种解法找系数非常复杂,第二、三种解法计算量偏大,都不是考场上的最优解法。既然这些未知数是不确定的,我们不妨假设其中一个量为0,从而简化计算。因此,下面这种解法才是考场上的最佳有效方法。
[解四]由于A的系数最为复杂,我们令A=0:
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