如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

admin2022-11-23 29

问题如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

选项

答案取坐标轴Oz如图10-35，使质点位于O，球心位于Oz上坐标为a+R的点处．根据微元法思想，整个球体对质点的引力可以看作球体一系列水平薄片(厚为dz)对质点引力的合力；而每一圆形水平薄片对质点的引力又可以看作圆盘一系列同心狭环(见图10-36)对质点引力的合力． [*] 设在球中任意截F的圆盘示于图10-36中，其半径与质量分别为 [*] 在该圆盘中任取一半径为x的狭嘲环，其质量为 [*] 于是狭圆环对质点的引力为 [*] 于是圆盘对质点的引力为 [*] 再以z与dM分别替代[*]中的h₀与M₁，并以r²=R²-(a+R-z)²代入，便得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tPgD777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

考研数学三

小麦是中国最主要的粮食作物，播种面积和产量居首位。()

下列各项中，两个音节都是由后响复韵母构成的是()。

研究发现，婴儿出生几个小时后，可以从其他的影像中分辨出人的脸形来。因为婴儿盯着画有人脸的画的时间，要比他们盯着无表情的椭圆形的画的时间要长。以下哪项陈述最有助于解释上面所描述的婴儿的能力?

已知方程组则logmn+lognm的值为()．

若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)，y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设n为正整数，f(x)=(x-1)n(x+1)n．证明方程f(n)(x)=0在(-1，1)中恰好有n个相异实根．

软起动器的()功能用于防止离心泵停车时的“水锤效应”。

估计正常成人红细胞数的95％医学参考值范围宜采用

子宫内膜癌发病可能的相关因素包括()。

《建设工程委托监理合同(示范文本)》由(　　)组成。

根据《环境影响评价技术导则一地面水环境》，在确定水文调查与水文测量的内容时，应考虑的因素有()。

通风空调工程带生产负荷的综合效能试验与调整,应由()负责。

根据AIFMD，在欧盟境内运营的另类投资基金，实行()监管。

在法定的会计账簿以外另立会计账簿的，由()以上人民政府财政部门责令改正，处以5万元以上50万元以下的罚款。

——是教育的直接目的。

在下列字符中，其ASCⅡ码值最大的一个是()。

如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

考研数学三

小麦是中国最主要的粮食作物，播种面积和产量居首位。()

下列各项中，两个音节都是由后响复韵母构成的是()。

研究发现，婴儿出生几个小时后，可以从其他的影像中分辨出人的脸形来。因为婴儿盯着画有人脸的画的时间，要比他们盯着无表情的椭圆形的画的时间要长。以下哪项陈述最有助于解释上面所描述的婴儿的能力?

已知方程组则logmn+lognm的值为()．

若函数f是区间I上的一一对应的连续函数．则f是I上的严格单调函数．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)，y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设n为正整数，f(x)=(x-1)n(x+1)n．证明方程f(n)(x)=0在(-1，1)中恰好有n个相异实根．

软起动器的()功能用于防止离心泵停车时的“水锤效应”。

估计正常成人红细胞数的95％医学参考值范围宜采用

子宫内膜癌发病可能的相关因素包括()。

《建设工程委托监理合同(示范文本)》由( )组成。

根据《环境影响评价技术导则一地面水环境》，在确定水文调查与水文测量的内容时，应考虑的因素有()。

通风空调工程带生产负荷的综合效能试验与调整,应由()负责。

根据AIFMD，在欧盟境内运营的另类投资基金，实行()监管。

在法定的会计账簿以外另立会计账簿的，由()以上人民政府财政部门责令改正，处以5万元以上50万元以下的罚款。

——是教育的直接目的。

在下列字符中，其ASCⅡ码值最大的一个是()。

《建设工程委托监理合同(示范文本)》由(　　)组成。