某班级买来历史、文学、科技、哲学4种图书若干本构建班级图书馆，每个同学能从中任意借两本。无论如何安排，都至少有4名同学所借的书的种类完全相同。问该班级至少有多少名同学?( )

admin2015-05-13 39

问题某班级买来历史、文学、科技、哲学4种图书若干本构建班级图书馆，每个同学能从中任意借两本。无论如何安排，都至少有4名同学所借的书的种类完全相同。问该班级至少有多少名同学?( )

选项 A、41
B、30
C、40
D、31

答案D

解析 4种图书中任选两本其种类共有C₄²+4=10(种)选法。先假设最不利的情形，这10种情况都有3名同学选择，那么下一名同学做任何选择都会有4名同学所借的书的种类完全相同。故至少有10×3+1=31(名)同学。

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