某两位数A是数B的4倍加3，两位数A的个位与十位互换后的新数C／E好是数B的15倍加6，则A为( )。

admin2017-02-20 32

问题某两位数A是数B的4倍加3，两位数A的个位与十位互换后的新数C／E好是数B的15倍加6，则A为( )。

选项 A、12
B、21
C、15
D、51

答案C

解析方法一：不妨设A=10x+y，那么两位数A的个位与十位互换后的新数C=10y+x。
A是数B的4倍加3，则10x+y=4B+3……①
C是数B的15倍加6，则10y+x=15B+6……②
因为A，C都是两位数字，所以4B+3＜100，15B+6＜100，
解得B≤6。
①+②，得11(x+y)=19B+9，则19B+9必须能被11整除，因此B=3，所以A=10x+y=4B+3=4×3+3=15。
方法二：代入法，直接将答案中的四个数字依次验证，亦可得出答案。

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