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某两位数A是数B的4倍加3,两位数A的个位与十位互换后的新数C/E好是数B的15倍加6,则A为( )。
某两位数A是数B的4倍加3,两位数A的个位与十位互换后的新数C/E好是数B的15倍加6,则A为( )。
admin
2017-02-20
35
问题
某两位数A是数B的4倍加3,两位数A的个位与十位互换后的新数C/E好是数B的15倍加6,则A为( )。
选项
A、12
B、21
C、15
D、51
答案
C
解析
方法一:不妨设A=10x+y,那么两位数A的个位与十位互换后的新数C=10y+x。
A是数B的4倍加3,则10x+y=4B+3……①
C是数B的15倍加6,则10y+x=15B+6……②
因为A,C都是两位数字,所以4B+3<100,15B+6<100,
解得B≤6。
①+②,得11(x+y)=19B+9,则19B+9必须能被11整除,因此B=3,所以A=10x+y=4B+3=4×3+3=15。
方法二:代入法,直接将答案中的四个数字依次验证,亦可得出答案。
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