某水箱高为80厘米，侧面有一条与地面平行的裂缝，裂缝每分钟渗水0．4立方分米。现用一个每分钟注水1立方分米的水管向水箱注水，注到一半时用40分钟，再过50分钟注满。则裂缝距离底面的高度为：

admin2015-06-08 83

问题某水箱高为80厘米，侧面有一条与地面平行的裂缝，裂缝每分钟渗水0．4立方分米。现用一个每分钟注水1立方分米的水管向水箱注水，注到一半时用40分钟，再过50分钟注满。则裂缝距离底面的高度为：

选项 A、20厘米
B、65厘米
C、20厘米或65厘米
D、无法确定

答案C

解析若裂缝高度不足水箱高度的一半，则后50分钟实际注水(1-0．4)×50=30立方分米，水箱总容积为30×2=60立方分米。前40分钟进水40立方分米，漏掉10立方分米。渗掉这10立方分米用时10÷0．4=25分钟，前15分钟没渗水。因此裂缝以下的体积占到总体积的

，裂缝距离底面高度为

×80=20厘米。
若裂缝高度高于水箱高度的一半，前40分钟注水40立方分米，水箱体积为80立方分米。同理，后50分钟进水50立方分米，漏水10立方分米。漏掉这10立方分米水用时25分钟，因此后50分钟的前25分钟水位都不及裂缝处。前25+40=65分钟注水65立方分米，裂缝位于距底面

×80=65厘米处。

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