2. 公务员
  3. 在平面直角坐标系χOy中，A(χ，y)为一元不等式组所表示的区域中的一点，则2χ＋y的最大值为( )．

在平面直角坐标系χOy中，A(χ，y)为一元不等式组所表示的区域中的一点，则2χ＋y的最大值为( )．

admin2015-12-09  12
问题 在平面直角坐标系χOy中，A(χ，y)为一元不等式组所表示的区域中的一点，则2χ＋y的最大值为(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案D
解析 不等式组在平面直角坐标系中所标示的区域如题中图的阴影部分所示．
    设z＝2χ＋y，则原题转化为求直线y＝－2χ＋z与y轴交点的纵坐标的最大值，观察图形可知，当图中B点为所求A点时，直线y＝－2χ＋z与y轴交点的纵坐标最大．
    解方程组，
    得到B点坐标为(1，1)，故zmax＝2×1＋1＝3．
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