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某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的? Ⅰ.该所研究人员中,有
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的? Ⅰ.该所研究人员中,有
admin
2014-12-04
41
问题
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?
Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。
Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。
Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。
选项
A、只有Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅰ和Ⅲ。
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案
4
解析
请记住题干给出的三个限制条件:
(1)没有两个人发表的论文的数量完全相同。
(2)没有人恰好发表了10篇论文。
(3)没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
假定该研究所只有1个研究人员,那么受条件(3)的限制,这1个研究人员只能发表。篇论文。
假定该研究所有2个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这2个研究人员各自发表的论文数必须是0、10
假定该研究所有3个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这3个研究人员各自发表的论文数必须是0、1、3。
……
假定该研究所有10个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这10个研究人员各自发表的论文数必须是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
现在假定该研究所有11个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这11个研究人员各自发表的论文数必须是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、1l。可是请注意这样一来,这种安排就违反了条件(2)的要求。所以,该研究所有11个研究人员是不可能的。总结上面的分析可以得出结论,在题干给出的三项中,I和Ⅲ一定是真的,Ⅱ不一定是真的。所以,正确答案是C。
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