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  3. 甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1．5倍。问：以下哪种情况发生的概率最大?

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1．5倍。问：以下哪种情况发生的概率最大?

admin2019-03-08  53
问题 甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1．5倍。问：以下哪种情况发生的概率最大?
选项 A、比赛在3局内结束
B、乙连胜3局获胜
C、甲获胜且两人均无连胜
D、乙用4局获胜
答案A
解析 甲每局获胜的概率是乙的1．5倍，二者获胜概率和为1，则甲每局获胜的概率为乙每局获胜的概率为四个选项的概率依次如下。
    A项，共有2种情况，①甲获胜，②乙获胜。所求为
    B项，共有3种情况，①乙前3局均获胜，②甲第1局获胜，乙第2局到第4局获胜，③甲前两局获胜，乙后3局获胜。所求为
    C项，“甲获胜且两人均未连胜”即5局中甲胜3局，且甲应在奇数局获胜，乙在偶数局获胜。所求为
    D项，“乙用4局获胜”即乙第4局获胜，前3局甲获胜一次，所求为
    比较可知，A项数值最大。故本题选A。
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