设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求 (Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)； (Ⅱ)Cov(Y1，Yn)； (Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}．

admin2017-02-28 28

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Y_i=X_i一

(i=1，2，…，n)．求
(Ⅰ)D(Y_i)(i=1，2，…，n)；
(Ⅱ)Cov(Y₁，Y_n)；
(Ⅲ)P{Y₁+Y_n≤0}．

选项

答案(Ⅰ)D(Y_i)=Cov(Y_i，Y_i) [*] 因为X₁，X₂，…，X_n独立且都服从正态分布，所以Y₁+Y_n服从正态分布， E(Y₁+Y_n)=0→P{Y₁+Y_n≤0)=[*]．

解析

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考研数学一

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