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设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi一(i=1,2,…,n).求 (Ⅰ)D(Yi)(i=1,2,…,n); (Ⅱ)Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}.
设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi一(i=1,2,…,n).求 (Ⅰ)D(Yi)(i=1,2,…,n); (Ⅱ)Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}.
admin
2017-02-28
23
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Y
i
=X
i
一
(i=1,2,…,n).求
(Ⅰ)D(Y
i
)(i=1,2,…,n);
(Ⅱ)Cov(Y
1
,Y
n
);
(Ⅲ)P{Y
1
+Y
n
≤0}.
选项
答案
(Ⅰ)D(Y
i
)=Cov(Y
i
,Y
i
) [*] 因为X
1
,X
2
,…,X
n
独立且都服从正态分布,所以Y
1
+Y
n
服从正态分布, E(Y
1
+Y
n
)=0→P{Y
1
+Y
n
≤0)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tku4777K
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考研数学一
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