某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q。成本函数为TC=15Q+0．5Q2。 (1)计算利润最大化的价格和产出。 (2)如果厂商追求销售收入最大化，其价格和产出又如何? (3)政府决定价格不准高于40元，该厂商的产量为多少?会造成

admin2013-07-12 31

问题某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q。成本函数为TC=15Q+0．5Q²。
(1)计算利润最大化的价格和产出。
(2)如果厂商追求销售收入最大化，其价格和产出又如何?
(3)政府决定价格不准高于40元，该厂商的产量为多少?会造成过剩还是短缺?

选项

答案(1)根据已知条件，得总收益函数为TR=PQ=150Q-3Q²，边际收益函数为MR=150-6Q；边际成本函数MC=15+Q。根据MR=MC原则，150-6Q=15+Q，解得Q=19．29，P=92．13元。 (2)如果厂商追求销售收入TR最大化，要求MR=0，即dTR/dQ=150-6Q=0，解得Q=25，P=150-3×25=75元。 (3)如果政府规定价格不许高于40元，当p=40时，Q^d=37，Q^s=25，Q^s＜Q^d，此时会造成短缺。

解析

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某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q。成本函数为TC=15Q+0．5Q2。 (1)计算利润最大化的价格和产出。 (2)如果厂商追求销售收入最大化，其价格和产出又如何? (3)政府决定价格不准高于40元，该厂商的产量为多少?会造成

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