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某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q。成本函数为TC=15Q+0.5Q2。 (1)计算利润最大化的价格和产出。 (2)如果厂商追求销售收入最大化,其价格和产出又如何? (3)政府决定价格不准高于40元,该厂商的产量为多少?会造成
某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q。成本函数为TC=15Q+0.5Q2。 (1)计算利润最大化的价格和产出。 (2)如果厂商追求销售收入最大化,其价格和产出又如何? (3)政府决定价格不准高于40元,该厂商的产量为多少?会造成
admin
2013-07-12
57
问题
某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q。成本函数为TC=15Q+0.5Q
2
。
(1)计算利润最大化的价格和产出。
(2)如果厂商追求销售收入最大化,其价格和产出又如何?
(3)政府决定价格不准高于40元,该厂商的产量为多少?会造成过剩还是短缺?
选项
答案
(1)根据已知条件,得总收益函数为TR=PQ=150Q-3Q
2
,边际收益函数为MR=150-6Q;边际成本函数MC=15+Q。根据MR=MC原则,150-6Q=15+Q,解得Q=19.29,P=92.13元。 (2)如果厂商追求销售收入TR最大化,要求MR=0,即dTR/dQ=150-6Q=0,解得Q=25,P=150-3×25=75元。 (3)如果政府规定价格不许高于40元,当p=40时,Q
d
=37,Q
s
=25,Q
s
<Q
d
,此时会造成短缺。
解析
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A4经济学题库中国精算师分类
0
A4经济学
中国精算师
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