2. 考研
  3. 一位研究者用n=25的样本得到90％的置信区间是87±10。如果他需要将置信区间的宽度限制在10或10以内，置信度仍为90％，他至少需要的样本容量是

一位研究者用n=25的样本得到90％的置信区间是87±10。如果他需要将置信区间的宽度限制在10或10以内，置信度仍为90％，他至少需要的样本容量是

admin2021-05-13  75
问题 一位研究者用n=25的样本得到90％的置信区间是87±10。如果他需要将置信区间的宽度限制在10或10以内，置信度仍为90％，他至少需要的样本容量是
选项 A、70
B、80
C、90
D、100
答案D
解析 假定要估计的总体参数为总体均数，其置信区间为，根据已知条件，可知=87，=10，现在要求将置信区间宽度限定为10或10以内，即要求，根据已知条件可假定Zα/2和σ不变，则要求为原来的2倍，经计算，可知新的样本容量至少为100才能满足要求，故选D。
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