2. 考研
  3. 设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)， (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关。 (2)问t为何值时，向量组α1,α2线性无关。 (3)当线性相关时，将α3表示为α2，α3的线性组合。

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)， (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关。 (2)问t为何值时，向量组α1,α2线性无关。 (3)当线性相关时，将α3表示为α2，α3的线性组合。

admin2019-06-30  9
问题 设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，
    (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关。
    (2)问t为何值时，向量组α1,α2线性无关。
    (3)当线性相关时，将α3表示为α2，α3的线性组合。
选项
答案设有一组数k1，k2，k3，使得k1α1+k2α2+k3α3=0，则可以得到方程组 [*] 此其次方程组的系数行列式[*] (1)当t=5时，方程组有非零解，此时α1，α2，α3线性相关。 (2)当t≠5时，方程组仅有零解，此时α1，α2，α3线性无关。 (3)当t=5时，则α3=(1，3，5)．设α3=x1α1+x2α2。 则解方程[*] 可得：x1=一1，x2=2，于是 α3=-α1+2α2
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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