首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,r(A)=n,则下列结论不正确的是( ).
设A是m×n矩阵,r(A)=n,则下列结论不正确的是( ).
admin
2016-03-26
77
问题
设A是m×n矩阵,r(A)=n,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、若AB=O,则B=O
B、对任意矩阵B,有r(AB)=R(B)
C、存在B,使得BA=E
D、对任意矩阵B,有r(BA)=r(B)
答案
D
解析
因为r(A)=n,所以方程组AX=0只有零解,而由AB=O得B的列向量为方程
组AX=0的解,故若AB=O,则B=O;
令BX=0,ABX=0为两个方程组,显然若BX=0,则ABX=0,反之,若ABX=0,
因为r(A)=n,所以方程组AX=0只有零解,于是BX=0,即方程组BX=0与ABX=0为同解方程组,故r(AB)=r(B);
因为r(A)=n,所以A经过有限次初等行变换化为
,即存在可逆矩阵P使得PA=
,令B=(E
n
O)P,则BA=E;
令A=
,B=(1 1 1),r(A)=1,但r(BA)=0≠r(B)=1,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tnT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
社会主义的生命,也是我们党始终高扬的光辉旗帜是()。
马克思在《资本论》中指出“在一极是财富的积累,同时在另一极,即在把自己的产品作为资本来生产的阶级方面,是贫困、劳动折磨、受奴役、无知、粗野和道德堕落的积累。”这句话揭示了资本积累的一般规律是()。
洋务派提出“自强”“求富"的主张,通过所掌握的国家权力集中力量优先发展军事工业,同时也试图“稍分洋商之利”,发展若于民用企业,其意义影响体现为()。
中国研究人员日前在美国《分子植物》杂志上报告,他们破译了世界三大饮料植物之一茶树的基因组。报告提出,高含量的茶多酚和咖啡因决定了山茶属植物是否适合制茶。该结论回答了为什么只有茶组植物的叶子适合制茶,而茶花、油茶和金花茶等非茶组植物的叶片不适合制茶这一长期悬
恩格斯说:“……这个原理看起来很简单,但是仔细考察一下也会立即发现,这个原理的最初结论就给一切唯心主义,甚至给最隐藏的唯心主义当头一棒。关于一切历史的东西的全部传统的和习惯的观点都被这个原理否定了。”“这个原理”指的是()。
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
设周期为2π的周期函数f(x)在区间[-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级数,并求级数的和.
若当x→0时,(1+2x)x—cosx~ax2,则a=____________.
若当x→0时,x-(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小,其中a,b为常数,则(a,b)=________.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=__________.
随机试题
为幼儿园中班设计一个“使声音变大”的科学教育活动方案。
发作性呼气性呼吸困难常见于()。
3岁,女性患者,自生后右面部见有一红色、界限清晰的斑块,不高出皮面,压之能褪色。随年龄增长而增大。最可能的诊断是
含有吡咯烷基乙酰胺的药物是()
背景资料某通信施工单位承担某地移动通信基站安装工程,主要内容为基站设备、天馈线系统、传输设备及配套电源设备的安装和测试。设备及主材由建设单位采购。施工过程中,发生下列事件:事件一:开工初期,项目部组织现场检查时,没有找到材料的
以概念同化的学习方式获得概念主要发生在()
西斯廷教堂天花板上米开朗基罗的壁画的清洗和修复工作是由一些世界上最好的艺术复原专家在一批国际性艺术家和历史专家的密切监督下进行的。然而,结果产生一场争议性风暴。大多数的现代参观者似乎已习惯于观看这些颜色已被泛黄的胶层和灰尘弄得黯淡无光,人物的轮廓已被半个世
[*]
BernardBailynhasrecentlyreinterpretedtheearlyhistoryoftheUnitedStatesbyapplyingnewsocialresearchfindingsonthe
ThespaceageofficiallybeganonOctober4,1957,【C1】______theSovietUnionlaunchedthemodest185-poundSputnikI,thefirst
最新回复
(
0
)