用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需( )。

admin2012-09-26 46

问题用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需( )。

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线

答案D

解析本题考核几何计算问题。n条直线最多有

个交点：

所以n条直线分平面的部分总数为：n+

+1，则分成22个平面部分所需直线数22=n+

+1，代入选项只有当n=6时，符合题目要求。故本题选D。

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