用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将该平面分为22块需( )。

admin2012-09-26  23

问题 用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将该平面分为22块需(    )。

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线

答案D

解析 本题考核几何计算问题。n条直线最多有个交点:

所以n条直线分平面的部分总数为:n++1,则分成22个平面部分所需直线数22=n++1,代入选项只有当n=6时,符合题目要求。故本题选D。
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