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  3. 如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是(　　)。

如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是(　　)。

admin2019-03-15  48
问题 如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是(　　)。
选项 A、32cm
B、56cm
C、48cm
D、68cm
答案C
解析 查几何分析计算能力。
                     
解法如下：
    正方形EFGH是由四边形ABCD和三角形ABE，BCF，CDG，DAH组成的。
    而三角形ABE，BCF，CDG，DAH的面积分别是甲、乙、丙、丁四个长方形面积的一半，因此正方形EFGH的面积为20+32／2=36cm2，所以边长=6cm。
    而正方形EFGH的的周长=甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的一半，
    因此甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=6×4×2=48cm。
故应选C。
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