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如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。
如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。
admin
2019-03-15
72
问题
如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm
2
,四边形ABCD的面积是20cm
2
。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。
选项
A、32cm
B、56cm
C、48cm
D、68cm
答案
C
解析
查几何分析计算能力。
解法如下:
正方形EFGH是由四边形ABCD和三角形ABE,BCF,CDG,DAH组成的。
而三角形ABE,BCF,CDG,DAH的面积分别是甲、乙、丙、丁四个长方形面积的一半,因此正方形EFGH的面积为20+32/2=36cm
2
,所以边长=6cm。
而正方形EFGH的的周长=甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的一半,
因此甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=6×4×2=48cm。
故应选C。
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