如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是(  )。

admin2019-03-15  37

问题 如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是(  )。

选项 A、32cm
B、56cm
C、48cm
D、68cm

答案C

解析 查几何分析计算能力。
                     
解法如下:
    正方形EFGH是由四边形ABCD和三角形ABE,BCF,CDG,DAH组成的。
    而三角形ABE,BCF,CDG,DAH的面积分别是甲、乙、丙、丁四个长方形面积的一半,因此正方形EFGH的面积为20+32/2=36cm2,所以边长=6cm。
    而正方形EFGH的的周长=甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的一半,
    因此甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=6×4×2=48cm。
故应选C。
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