如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。

admin2017-02-16 25

问题如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。

选项 A、60／7
B、90／7
C、100／8
D、100／14

答案D

解析设EF为x，DN为h₁，BM为h₂，
则S=

，xh₁+

xh₂。
S_{四边形BNFQ}：(x+

)h₂=24， ①
S_△DFN：

xh₁。 ②
整理①有xh₁xh₂+6h₂=24h₁；
整理②有12h₂-xh₁h₂=18h₁。
相加有18h₂=42h₁，即h₂／h₁=42／18
代入①有xh₂+

=24，得xh₂=10，
由②得

xh₁=6-

=15／7，
故S=

=100／14。

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