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如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。
如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。
admin
2017-02-16
15
问题
如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。
选项
A、60／7
B、90／7
C、100／8
D、100／14
答案
D
解析
设EF为x，DN为h
1
，BM为h
2
，
则S=
，xh
1
+
xh
2
。
S
四边形BNFQ
：(x+
)h
2
=24， ①
S
△DFN
：
xh
1
。 ②
整理①有xh
1
xh
2
+6h
2
=24h
1
；
整理②有12h
2
-xh
1
h
2
=18h
1
。
相加有18h
2
=42h
1
，即h
2
／h
1
=42／18
代入①有xh
2
+
=24，得xh
2
=10，
由②得
xh
1
=6-
=15／7，
故S=
=100／14。
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