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某单位工会会员 60 人,现在组织会员报名参加兴趣活动小组,其中报名徒步组的有 40 人,羽毛球组的有 38 人,乒乓球组的有 31 人,这三项活动都报名的有 18 人,问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?
某单位工会会员 60 人,现在组织会员报名参加兴趣活动小组,其中报名徒步组的有 40 人,羽毛球组的有 38 人,乒乓球组的有 31 人,这三项活动都报名的有 18 人,问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?
admin
2020-11-26
45
问题
某单位工会会员 60 人,现在组织会员报名参加兴趣活动小组,其中报名徒步组的有 40 人,羽毛球组的有 38 人,乒乓球组的有 31 人,这三项活动都报名的有 18 人,问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?
选项
A、14
B、15
C、16
D、18
答案
A
解析
设三个小组都没有报名为x人,报名了两个小组为y人,根据三集合非标准型公式:A+B+C-满足两者-2×满足三者=总数-都不满足,可得:40+38+31-y-2×18=60-x,解得x+13=y。
要让x最多,则让y最多,即除了三个小组都报名的会员外,其余会员均报名两个小组,则y的最大值=(40+38+31-18×3)÷2=27.5,则y的最大值为 27 人,此时x最大,x=27-13=14人。
故正确答案为 A。
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