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  3. 某单位工会会员 60 人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有 40 人，羽毛球组的有 38 人，乒乓球组的有 31 人，这三项活动都报名的有 18 人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?

某单位工会会员 60 人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有 40 人，羽毛球组的有 38 人，乒乓球组的有 31 人，这三项活动都报名的有 18 人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?

admin2020-11-26  46
问题 某单位工会会员 60 人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有 40 人，羽毛球组的有 38 人，乒乓球组的有 31 人，这三项活动都报名的有 18 人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?
选项 A、14
B、15
C、16
D、18
答案A
解析 设三个小组都没有报名为x人，报名了两个小组为y人，根据三集合非标准型公式：A+B+C-满足两者-2×满足三者=总数-都不满足，可得：40+38+31-y-2×18=60-x，解得x+13=y。
    要让x最多，则让y最多，即除了三个小组都报名的会员外，其余会员均报名两个小组，则y的最大值=(40+38+31-18×3)÷2=27.5，则y的最大值为 27 人，此时x最大，x=27-13=14人。
    故正确答案为 A。
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