在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若(a2+b2-c2)tanC=ab，则角C的值为( )．

admin2011-01-28 37

问题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若(a²+b²-c²)tanC=

ab，则角C的值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由余弦定理可知：a²+b²-c²-2abcosC，
∴(a²+b²-c²)tanC=2abcosCtanC=2absinC=

，
即

．又∵0°＜C＜180°，
∴∠C的值为

．

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