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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2+b2-c2)tanC=ab,则角C的值为( ).
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2+b2-c2)tanC=ab,则角C的值为( ).
admin
2011-01-28
65
问题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a
2
+b
2
-c
2
)tanC=
ab,则角C的值为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由余弦定理可知:a
2
+b
2
-c
2
-2abcosC,
∴(a
2
+b
2
-c
2
)tanC=2abcosCtanC=2absinC=
,
即
.又∵0°<C<180°,
∴∠C的值为
.
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