赵、钱、孙、李、周五位教师,要承担语文、数学,物理、化学、英语五门课程。已知赵熟悉数学、物理、化学三门课程,钱熟悉语文、数学、物理、英语四门课程,孙、李、周三人都只熟悉数学和物理两门课程。问能否安排他们五人每人只上一门自己所熟悉的课程,使得每门课都有人教,

admin2009-07-15  32

问题 赵、钱、孙、李、周五位教师,要承担语文、数学,物理、化学、英语五门课程。已知赵熟悉数学、物理、化学三门课程,钱熟悉语文、数学、物理、英语四门课程,孙、李、周三人都只熟悉数学和物理两门课程。问能否安排他们五人每人只上一门自己所熟悉的课程,使得每门课都有人教,说明理由。

选项

答案不能,用结点表示五位教师和五门课,在教师和他熟悉的课程之间连一条线,得到下图G: [*] 在图G中,上部分结点孙、李、周三个结点只与下部分结点数学、物理两个结点相连,故不满足相异性条件,不存在从上部分结点到下部分结点的匹配,因此不能安排。

解析
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