一个边长为8的正立方体，由边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面刷漆，那么一共有多少个小立方体至少两面被上了色？

admin2019-12-31 56

问题一个边长为8的正立方体，由边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面刷漆，那么一共有多少个小立方体至少两面被上了色？

选项 A、80
B、88
C、96
D、104

答案A

解析至少两面被上了色，包括两种情况：两面被上色或三面被上色。两面被上色的小立方体位于棱上，且不包含大正方体的顶点。大正方体棱长为8，因此每条棱上有8－2=6个小立方体两面被上色；正方体共有12条棱，则两面被上色的小立方体有6×12=72个。三面被上色的小立方体位于大正方体的顶点位置，共有8个。则满足题意的小立方体共有72+8=80个。故正确答案为A。

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