设X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn都是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，并且相互独立，分别是其样本均值，则服从的分布是( )。

admin2015-10-12 70

问题设X₁，X₂，…，X_n与Y₁，Y₂，…，Y_n都是来自正态总体X～N(μ，σ²)的样本，并且相互独立，

分别是其样本均值，则

服从的分布是( )。

选项 A、t(n-1)
B、F(n-1，n-1)
C、χ²(n-1)
D、N(μ，σ²)

答案B

解析若X、Y相互独立，且X～χ²(n₁)、Y～χ²(n₂)，则称F=

服从F分布，记作F～F(n₁，n₂)。本题中

且相互独立，所以

服从F(n-1，n-1)分布。

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