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  3. 将6个人平均分成三组，请问一共有多少种分配的方法？( )

将6个人平均分成三组，请问一共有多少种分配的方法？( )

admin2013-09-24  63
问题 将6个人平均分成三组，请问一共有多少种分配的方法？(    )
选项 A、15   
B、30   
C、45   
D、90
答案A
解析 我们先从6个人当中挑出两个人组成一组，有C62种情况；再从剩下的4个人当中挑出两个人组成一组，有C42种情况；最后从剩下的2个人当中再挑出两个人组成最后一组，有C22种情况。总共有C62×C42×C22种分配方法。然而，下图的六种情况虽然对应了上述解法的不同挑人过程，但实际上却是相同的分配方法，所以最后的结果还要剔除这些重复的情况。由于每A33＝6(种)不同的挑法却只对应同样的分配结果，所以最后答案应该为：C62×C42×C22÷A33＝15(种)。
[点睛]平均分组时，一旦有N个组人数相同，最后都要除以ANN以剔除重复情形。
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