现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾，保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”，而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾，现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河，排除人为因素，到这条“吃垃

admin2012-03-25 63

问题现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾，保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”，而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾，现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河，排除人为因素，到这条“吃垃圾的鱼”的第几代，所有垃圾可以被吃完?( )

选项 A、12
B、13
C、14
D、15

答案B

解析要吃完所有的垃圾，需要“吃垃圾的鱼”的数量为：800000÷100=81300(条)；
第1代鱼有1条，
第2代鱼有1×2=2(条)，
第3代鱼有1×2×2=4(条)，
第4代鱼有1×2×2×2=8(条)，
第13代鱼有1×2×2×…×2=1×2¹²=4096(条)。
因为1+2+4+8+…+4096＞81300＞1+2+4+…+2¹¹，故到了第13代，所有的垃圾可以被吃完。

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