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  3. 现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾，保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”，而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾，现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河，排除人为因素，到这条“吃垃

现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾，保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”，而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾，现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河，排除人为因素，到这条“吃垃

admin2012-03-25  60
问题 现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾，保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”，而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾，现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河，排除人为因素，到这条“吃垃圾的鱼”的第几代，所有垃圾可以被吃完?(    )
选项 A、12
B、13
C、14
D、15
答案B
解析 要吃完所有的垃圾，需要“吃垃圾的鱼”的数量为：800000÷100=81300(条)；
   第1代鱼有1条，
   第2代鱼有1×2=2(条)，
   第3代鱼有1×2×2=4(条)，
   第4代鱼有1×2×2×2=8(条)，
   第13代鱼有1×2×2×…×2=1×212=4096(条)。
   因为1+2+4+8+…+4096＞81300＞1+2+4+…+211，故到了第13代，所有的垃圾可以被吃完。
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