编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(Xn) 迭代步骤如下: (1)取x1初值为0.0; (2)x0=x1,把x1的值赋给x0; (3)x1=cos(x0)

admin2020-04-18  30

问题 编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)-x=0的一个实根。
    xn+1=cos(Xn)
  迭代步骤如下:
  (1)取x1初值为0.0;
  (2)x0=x1,把x1的值赋给x0;
  (3)x1=cos(x0),求出一个新的x1;
  (4)若x0.x1的绝对值小于0.000001,执行步骤(5),否则执行步骤(2);
    (5)所求x1就是方程cos(x)一x=0的一个实根,作为函数值返回。
  程序将输出结果Root=0.739086。
   注意:部分源程序在文件PROGl.C中。
    请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入你编写的若下语句。
#include
#include
double fun()
{
}
main()
{
  void NONO();
  printf(“Root=%f\n”,fun());
  NONO();
}
void NONO()
{/*本函数用于打开文件,输入数据,调用函数,输出数据,关闭文件。  */
  FTLE *wf;
  wf=fopen(“out.dat”,“w”);
  fprintf(wf,“%f\n”,fun());
  fclose(wf);
}

选项

答案float x0, x1=0.0 ; do { x0=x1; x1=cos(x0); } while(fabs(x0一x1)>0.000001); return x1;

解析 该程序功能是利用简单迭代方法求方程的一个实根。牛顿迭代法的求解思想是从一个初始值开始,逐步逼近所求方程的根。
    其具体过程是:将初始值代入迭代公式,得到一个迭代输出值。再次迭代时,将上一次的迭代输出值当作本次的迭代输入。不断重复以上过程,直到满足题目要求为止。
    牛顿迭代公式为:Xn+1=Xn一f(x)/f’(x)。
其求解过程在题干中已经给出。
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