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  3. 编写函数fun，它的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(Xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0．0； (2)x0=x1，把x1的值赋给x0； (3)x1=cos(x0)

编写函数fun，它的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos(x)-x=0的一个实根。 xn+1=cos(Xn) 迭代步骤如下： (1)取x1初值为0．0； (2)x0=x1，把x1的值赋给x0； (3)x1=cos(x0)

admin2020-04-18  43
问题 编写函数fun，它的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos(x)-x=0的一个实根。
    xn+1=cos(Xn)
  迭代步骤如下：
  (1)取x1初值为0．0；
  (2)x0=x1，把x1的值赋给x0；
  (3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1；
  (4)若x0．x1的绝对值小于0．000001，执行步骤(5)，否则执行步骤(2)；
    (5)所求x1就是方程cos(x)一x=0的一个实根，作为函数值返回。
  程序将输出结果Root=0．739086。
   注意：部分源程序在文件PROGl．C中。
    请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若下语句。
#include
#include
double fun()
{
}
main()
{
  void NONO()；
  printf(“Root=％f＼n”，fun())；
  NONO()；
}
void NONO()
{／*本函数用于打开文件，输入数据，调用函数，输出数据，关闭文件。  *／
  FTLE *wf；
  wf=fopen(“out．dat”，“w”)；
  fprintf(wf，“％f＼n”，fun())；
  fclose(wf)；
}
选项
答案float x0， x1=0．0 ； do { x0=x1； x1=cos(x0)； } while(fabs(x0一x1)>0．000001)； return x1；
解析 该程序功能是利用简单迭代方法求方程的一个实根。牛顿迭代法的求解思想是从一个初始值开始，逐步逼近所求方程的根。
    其具体过程是：将初始值代入迭代公式，得到一个迭代输出值。再次迭代时，将上一次的迭代输出值当作本次的迭代输入。不断重复以上过程，直到满足题目要求为止。
    牛顿迭代公式为：Xn+1=Xn一f(x)／f’(x)。
其求解过程在题干中已经给出。
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