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在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是____。
在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是____。
admin
2013-04-26
51
问题
在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是____。
选项
A、41
B、82
C、113
D、122
答案
B
解析
考查树结点数的特性。设树中度为i(i=0,1,2,3,4)的结点数分别为Nj,树中结点总数为N,则树中各结点的度之和等于N—1,即N=1+N
1
+2N
2
+3N
3
+4N
4
=N
0
+N
1
+N
2
+N
3
+N
4
,根据题设中的数据,即可得到N
0
=82,即树T的叶结点的个数是82。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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