在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是____。

admin2013-04-26  51

问题 在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是____。

选项 A、41
B、82
C、113
D、122

答案B

解析 考查树结点数的特性。设树中度为i(i=0,1,2,3,4)的结点数分别为Nj,树中结点总数为N,则树中各结点的度之和等于N—1,即N=1+N1+2N2+3N3+4N4=N0+N1+N2+N3+N4,根据题设中的数据,即可得到N0=82,即树T的叶结点的个数是82。
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