在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是____。

admin2013-04-26 107

问题在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是____。

选项 A、41
B、82
C、113
D、122

答案B

解析考查树结点数的特性。设树中度为i(i=0，1，2，3，4)的结点数分别为Nj，树中结点总数为N，则树中各结点的度之和等于N—1，即N=1+N₁+2N₂+3N₃+4N₄=N₀+N₁+N₂+N₃+N₄，根据题设中的数据，即可得到N₀=82，即树T的叶结点的个数是82。

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