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有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘D点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后口运动的轨迹为OD曲线，如图15所示。 (1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小 (2)为了研究物体从光滑抛物线
有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘D点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后口运动的轨迹为OD曲线，如图15所示。 (1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小 (2)为了研究物体从光滑抛物线
admin
2013-07-11
54
问题
有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v
o
与静止在平面边缘D点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后口运动的轨迹为OD曲线，如图15所示。
(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与日平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量P
A
与B平抛经过该点的动量P
B
的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
选项
答案
(1)滑块A与B正碰，满足mv
A
+mv
B
=／nv
o
① [*]②由①②，解得 V
A
=0，V
B
V
o
， 根据动量定理，滑块B满足F.△t=mv
o
解得 [*] (2)a．设任意点到O点竖直高度差为d。A、日由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有E
A
=mgd，E
B
=mgd+[*]由于 [*] 即ρ
A
<ρ
B
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。 b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，γ轴正方向竖直向下，则对B有x=v
o
t， [*].B的轨迹方程 [*] 在M点x=y， 所以 [*]③ 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。 设日水平和竖直分速度大小分别为v
Bz
肌和v
By
，速率为v
B
；A水平和竖直分速度大小分别为‰和V
Ay
，速率为v
A
，则 [*]④ B做平抛运动，故V
Bx
=v
By
， [*]⑤ 对A由机械能守恒得 [*]⑥ 由④⑤⑥得 [*] 将③代入得 [*]
解析
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