2. 公务员
  3. 有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘D点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后口运动的轨迹为OD曲线，如图15所示。 (1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小 (2)为了研究物体从光滑抛物线

有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘D点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后口运动的轨迹为OD曲线，如图15所示。 (1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小 (2)为了研究物体从光滑抛物线

admin2013-07-11  43
问题 有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘D点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后口运动的轨迹为OD曲线，如图15所示。
(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与日平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)。

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量PA与B平抛经过该点的动量PB的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
选项
答案(1)滑块A与B正碰，满足mvA+mvB=／nvo① [*]②由①②，解得 VA=0，VBVo， 根据动量定理，滑块B满足F.△t=mvo 解得 [*] (2)a．设任意点到O点竖直高度差为d。A、日由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd，EB=mgd+[*]由于 [*] 即ρA<ρBA下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。 b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，γ轴正方向竖直向下，则对B有x=vot， [*].B的轨迹方程 [*] 在M点x=y， 所以 [*]③ 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。 设日水平和竖直分速度大小分别为vBz肌和vBy，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为‰和VAy，速率为vA，则 [*]④ B做平抛运动，故VBx=vBy， [*]⑤ 对A由机械能守恒得 [*]⑥ 由④⑤⑥得 [*] 将③代入得 [*]
解析
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