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若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
admin
2015-02-10
30
问题
若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
选项
A、f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B、如果P
0
是f(x,y)的极值点,则P
0
点处B
2
-AC<0(其中,
)
C、如果P
0
是可微函数f(x,y)的极值点,则在P
0
点处df=0
D、f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
答案
C
解析
在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件,并未讲函数f(x,y)在P
0
点是否具有一阶、二阶连续偏导,而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件,因而选项A、B不成立。选项D中,f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得,因而不一定是f(x,y)的极大值点,故选项D不成立。在选项C中,给出P
0
是可微函数的极值点这个条件,因而f(x,y)在p
0
偏导存在,且
故
。
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供配电(公共基础)题库注册电气工程师分类
0
供配电(公共基础)
注册电气工程师
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