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(2012年深圳.9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积( )。
(2012年深圳.9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积( )。
admin
2013-05-01
79
问题
(2012年深圳.9)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积( )。
选项
A、96
B、98
C、200
D、102
答案
B
解析
由题干所给条件可知：小、中、大三个正方形边长比为4：5：7，可分别设边长为4a、5a、7a，则(7a)
2
一(5a)
2
=48，解之可得a
2
=2，故大正方形面积为：7a×7a=49×2=98。故答案为B选项。
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