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一质点沿半径r作圆周运动,其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方,那么下列该质点的说法正确的有( )。
一质点沿半径r作圆周运动,其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方,那么下列该质点的说法正确的有( )。
admin
2017-12-19
59
问题
一质点沿半径r作圆周运动,其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t
3
次方,那么下列该质点的说法正确的有( )。
选项
A、角速度为12t
2
B、角加速度为24t
C、切向加速度为144rt
4
D、法向加速度为24rt
答案
A,B
解析
对角度求导可以得到角速度,w=dθ/dt=12t
2
,对角速度求导可以得到角加速度α=dw/dt=24t,选项A、B正确。法向加速度导致了物体的转动,对物体本身速度是没有影响的,α
法
=v
2
/r=(wr)
2
/r=(12t
2
r)
2
/r=144t
4
;切向加速度是物体沿切向运动时速度变化的快慢,α
切
=dv/dt=d/dt(wr)=d/dt(12t
2
r)=24rt,选项C、D错误。
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