一质点沿半径r作圆周运动,其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方,那么下列该质点的说法正确的有( )。

admin2017-12-19  59

问题 一质点沿半径r作圆周运动,其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方,那么下列该质点的说法正确的有(    )。

选项 A、角速度为12t2
B、角加速度为24t
C、切向加速度为144rt4
D、法向加速度为24rt

答案A,B

解析 对角度求导可以得到角速度,w=dθ/dt=12t2,对角速度求导可以得到角加速度α=dw/dt=24t,选项A、B正确。法向加速度导致了物体的转动,对物体本身速度是没有影响的,α=v2/r=(wr)2/r=(12t2r)2/r=144t4;切向加速度是物体沿切向运动时速度变化的快慢,α=dv/dt=d/dt(wr)=d/dt(12t2r)=24rt,选项C、D错误。
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