一质点沿半径r作圆周运动，其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方，那么下列该质点的说法正确的有( )。

admin2017-12-19 66

问题一质点沿半径r作圆周运动，其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t³次方，那么下列该质点的说法正确的有( )。

选项 A、角速度为12t²
B、角加速度为24t
C、切向加速度为144rt⁴
D、法向加速度为24rt

答案A,B

解析对角度求导可以得到角速度，w=dθ／dt=12t²，对角速度求导可以得到角加速度α=dw／dt=24t，选项A、B正确。法向加速度导致了物体的转动，对物体本身速度是没有影响的，α_法=v²／r=(wr)²／r=(12t²r)²／r=144t⁴；切向加速度是物体沿切向运动时速度变化的快慢，α_切=dv／dt=d／dt(wr)=d／dt(12t²r)=24rt，选项C、D错误。

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