由曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围成的平面图形的面积等于( )。

admin2019-10-12  47

问题 由曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围成的平面图形的面积等于(    )。

选项 A、lnb-lna
B、b-a
C、eb-ea
D、eb+ea

答案B

解析 由y=lnx得,x=ey。由题意,得围成的平面图形的面积
S=∫lnalnbeydy=eylnalnb=elnb-elna=b-a
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