假设α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α2,α1,β2),|A|=1,|B|=2,则|A+B|的值为( )

admin2018-01-30  38

问题 假设α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α2,α1,β2),|A|=1,|B|=2,则|A+B|的值为(    )

选项 A、3。
B、4。
C、5。
D、6。

答案D

解析 由已知得
    |A+B|=|α13,α21,α32,β12
    =|α1,α21,α32,β12|+|α3,α21,α32,β12
    =|α1,α2,α32,β12|+|α3,α21,α2,β12
    =|α1,α2,α3,β12|+|α3,α1,α2,β12
    =|α1,α2,α3,β1|+|α3,α1,α2,β1|+|α1,α2,α2,|β2+|α3,α1,α2,β2
    =2|α1,α2,α3,β1|+2|α3,α1,α2,β2|=2|A|+2|B|=6。
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