y′＋ycosχ＝0满足y｜χ＝0＝2的特解为_______．

admin2017-04-18 16

问题 y′＋ycosχ＝0满足y｜_χ＝0＝2的特解为_______．

选项

答案y＝2e^-sinχ

解析 y′＋ycosχ＝0，

＝－ycosχ，

＝－cosχdχ，
ln｜y｜＝－sinχ＋ln ｜C｜，y＝Ce^-sinχ，又y｜_χ＝0＝2即C＝2，
故微分方程的特解为y＝2e^-sinχ

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