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(2009年旧制度)D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1目的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个
(2009年旧制度)D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1目的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个
admin
2012-10-11
64
问题
(2009年旧制度)D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1目的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
要求:
(1)利用风险中性原理,计算D公司股价的上行概率和下行概率,以及看涨期权的价值。
(2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
选项
答案
(1)上升百批= [*] =15% 下降变动率= [*] =一25% 期利率= [*] =1%1%=p×15%+(1一p)×(一25%) 上行概率P=一0.65, 下行概率(1一P)=0.35G
u
=46一42=4(元),G
d
=0 看涨期权价值= [*] =2.57(元) (2)购买股票的股数H=(4—0)/46—30)=0.25(股) 借款额=0.25×30/(1+1%)=7.43(元) 按照复制原理看涨期权的内在价值=0.25×40—7.43=2.57(元) 由于目前看涨期权价格为2.5,低于2.57元, 所以存在套利空间。套利组合应为:卖空0.25股股票,买入无风险债券7.43元,同时买入1股看涨期权进行套利,可套利0.07元。
解析
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财务成本管理题库注册会计师分类
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财务成本管理
注册会计师
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